2023河南省考行测备考技巧干货：数量关系之不定方程组问题

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　　行测备考技巧干货：数量关系之不定方程组问题

　　北魏时期，我国出现了一位伟大的数学家张邱建，他从小聪明好学，酷爱算术。在日常生活中，遇到计算方面的难题，别人不会，他却能解决，因此从小就被称为神童。当地的县令为了考验他，给他出了一个难题：“鸡翁一，值钱五;鸡母一，值钱三;鸡雏三，值钱一;百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何?”，这就是《张邱建算经》中记录的著名的百钱买百鸡问题，这也是世界上首次提出三元一次不定方程组及其一种解法，领先欧洲一千多年。在古代没有不定方程组的情况下，这可是一道难题了，但学习了不定方程组以后，这将是一个非常简单的问题。那么接下来我们一起来学习关于不定方程(组)的相关知识点。

　　奇偶特性：加减法(奇反偶同，结果为奇数，证明两个加数奇偶性相反;结果为偶数，证明两个加数奇偶性相同)、乘法(有偶则偶)。

　　余数特性：余数的可加性、可减性、可乘性。

　　尾数特性：当方程中某项出现尾数0或5的时候考虑使用。

　　2.不定方程组：消元后转化为不定方程求解即可。

　　接下来我们看几个例题巩固一下：

　　例1.(2015 江苏)设a、b均为正整数，若11a+7b=84，则a的值为：

　　A. 4

　　B. 5

　　C. 7

　　D. 8

　　解析：根据因子特性，7b含有因子7，84含有因子7，11a必然含有因子7，因此a必然是7的倍数，选择C。

　　例2.(2019 湖北)某足球比赛售出40元、80元、120元门票共2000张，其中80元的门票数是120元的门票数的2倍，比赛门票收入共12万元。则40元门票售出多少张?

　　A.1000

　　B.1150

　　C.1200

　　D.1250

　　解析：设120元的门票为x张，则80元的为2x张，设40元的为y张，根据总和为2000可得3x+y=2000，根据余数的可加性，3x除以3余0，2000除以3余2，可得y除以3必余2，因此选择D选项。

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　　时事热点练习题

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　中央出台的第一个关于排污口监督管理的顶层设计文件是( )

　　A. 《关于加强排污口污水分流管理工作实施意见》

　　B. 《中共中央关于排污口污水净化处理意见》

　　C. 《关于入河排污口的管理意见》

　　D. 《关于加强入河入海排污口监督管理工作的实施意见》

　　【答案】D【解析】本题考查时事热点。2022年4月，国务院办公厅印发《关于加强入河入海排污口监督管理工作的实施意见》。《实施意见》是中央出台的第一个关于排污口监督管理的顶层设计文件。故本题正确答案为D项。

单选题

　　58. 2022年10月5日，记者从中国轻工业联合会获悉，我国轻工业营业收入利润率已连续3个月保持在( )以上，盈利持续改善。

　　A. 13%　　B. 11%

　　C. 6%　　D. 9%

　　【答案】C【解析】本题考查时事热点。2022年10月5日，记者从中国轻工业联合会获悉，1至8月，我国轻工业规模以上企业实现营收15.2万亿元，同比增长7.3%;实现利润9177.6亿元，同比增长7.4%。轻工业营业收入利润率已连续3个月保持在6%以上，盈利持续改善。故本题正确答案为C项。

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