2021年河南公务员考试每日一练解析（1月25日）

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1、四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?

　　A.30

　　B.29

　　C.28

　　D.27

　　解析

　　第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。

　　第二步，结合最年长者，优先从选项最大值代入：

　　A选项：30×29×28×27，尾数只有一个0，不能被2700整除，排除;

　　B选项：29×28×27×26，尾数不为0，不能被2700整除，排除;

　　C选项：28×27×26×25=(4×7)×27×26×25，能被2700整除，不能被81整除，正确。

　　因此，选择C选项。

　　2、张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米，但是菜园面积却比张家大50平方米，则李家的长方形菜园面积为：

　　A.550平方米

　　B.500平方米

　　C.450平方米

　　D.400平方米

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，由长方形可知，两家菜园的长宽之和均为90÷2=45(米)。设李家菜园长为x米，宽为(45-x)米;根据李家长边比张家短5米，可知张家长为(x+5)米，宽为(40-x)米。

　　第三步，由李家面积比张家大50，可得x(45-x)-(x+5)(40-x)=50，解得x=25。故李家菜园面积为25×20=500(平方米)。

　　因此，选择B选项。

　　3、某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?

　　A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13

　　解析

　　第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

　　第二步，三个部门全年共售出机械38+49+35=122(台)。设销售数量最多的月份销售量为x，求至少则需其余月份尽量多，最多都可以为x。

　　第三步，列方程有12x=122，解得x≈10.2，所以销量最多的月份至少卖出11台。

　　因此，选择B选项。

　　4、一扇玻璃门连门框玻璃共重80公斤，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加50%，重量将达到105公斤。则门框重多少公斤?

　　A.20

　　B.25

　　C.30

　　D.35

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设原玻璃重为x，故增加50%后的玻璃重为1.5x，根据原来共重80公斤，且增重后达到105公斤，可得1.5x-x=105-80，解得x=50。

　　第三步，故门框重80-50=30(公斤)。

　　因此，选择C选项。

　　5、某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了300人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少?

　　A.1200

　　B.1500

　　C.1800

　　D.2100

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，根据都是上周两倍，得出四周关注人数增量分别为300、600、1200、2400人。

　　第三步，设活动前关注人数为x，由活动后人数是活动前的4倍，得出x+300+600+1200+2400=4x，解得x=1500。

　　因此，选择B选项。

　　6、某条道路安装了60盏功率相同的路灯，如将其中24盏的灯泡换为200瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比之前节约20%。如将所有灯的灯泡换为150瓦的节能灯泡，则耗电量能比之前节约多少?

　　A.62.5%

　　B.50%

　　C.75%

　　D.64%

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设原路灯功率为x，原总功率为60x，更换24盏灯后的总功率为(24×200+36x)。通过比之前节约20%，可得(1-20%)×60x=24×200+36x，解得x=400。

　　第三步，将所有灯都换为150瓦，比之前节约(400-150)÷400=62.5%。

　　因此，选择A选项。

　　7、甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣，则订单总量是多少件成衣?

　　A.8000

　　B.10000

　　C.12000

　　D.15000

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用方程法解题。

　　第二步，设乙每天生产x，根据甲比乙每天多生产100件，则甲每天生产(x+100)件，根据工作总量不变可列方程为(x+x+100)×20=x×50，解得x=200。

　　第三步，故订单总量为200×50=10000(件)。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用比例法解题。

　　第二步，因为生产时间比(甲、乙合作)∶甲单独=2:5，所以生产效率比(甲、乙合作)∶甲单独=5∶2(总量一定，效率与时间成反比)，则效率比甲∶乙=3∶2。相差的1份效率对应实际效率相差100，则乙实际效率为200件/天，订单总量为200×50=10000(件)。

　　因此，选择B选项。

　　8、小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班10次，则下月他第一次值夜班可能是几号?

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　解析

　　第一步，本题考查星期日期问题。

　　第二步，一个月的前28天为连续的完整的4周，必然会包含4个周一和4个周三，一共要值8次班。因为共值班10次，所以本月剩余的几天里需再有周一和周三，因此本月一定有31天且29、31号分别为周一、周三。

　　第三步，故下月1号为周四，第一次值班在5号(星期一)。

　　因此，选择D选项。

　　9、小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李?

　　A.3分钟

　　B.2分钟30秒

　　C.2分钟

　　D.1分钟30秒

　　解析

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用赋值法解题。

　　第二步，根据小王行走的速度比小李快一倍，但比公交车慢一半，赋值小李速度为1，则小王为2，公交车为4。由相遇之后30秒公交车到站，可知此时两人实际距离为(4+1)×30=150。

　　第三步，通过小王追上小李，得(2-1)×t=150，故t=150(秒)，即小王2分钟30秒后追上小李。

　　因此，选择B选项。

　　10、某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价110%，乙加价90%出售，利润为302元;如将乙加价110%，甲加价90%出售，利润为298元。则甲的进价为每件多少元?

　　A.14

　　B.32

　　C.35

　　D.62.5

　　解析

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。

　　第二步，设5件甲的总进价为x元，4件乙的总进价为y元，根据利润为302元可得1.1x+0.9y=302①;同理根据利润为298元，可得0.9x+1.1y=298②，联立两式解得x=160，y=140。

　　第三步，甲每件的进价为160÷5=32(元)。

　　因此，选择B选项。

　　拓展

　　设甲的进价为x，乙的进价为y，则有55x+36y=3020，由因子特性可知x为4的倍数，优先选择B选项。

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